地頭でわが子と挑む中学受験

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娘に「ことの本質」を教えてみる


娘の国語。相変わらず好調が続いています。出口先生の国語のテキスト。課題文にキーワード・キーセンテンスの印しつけをしてから設問を解くのですが、記述を含めてほとんど失点がありません。テキストがレベル1であることを差し引いても、半年前の体たらくを考えたら、想像もできないほどの伸びを示している・・・そう「ぱぱ塾ぱぱ」には見えています。娘の体調に波があるため、課題を先送りすることもしばしばですが、毎日の学習に穴があいたとしても、娘の国語のデキに好不調の影響は及ばないようです。

娘曰く、「課題文を読むのは難しくない。課題文が読めたら設問を解くのは簡単だね」・・・この半年、「ぱぱ塾ぱぱ」がずっと言ってきたこと。どうやらこの点が、娘にも実感として分かってきたようです。残る課題は超長文化しつつある課題文への対応。印しつけをしながら読んでいけば、課題文の長さ自体はどうということはない。この点を娘に伝授できれば、娘の国語は8割がた仕上がったと見ていいのではないか。国語については臨機応変のマンツーマン教育の効果を実感しています。

娘の算数。なんとか「ニュートン算」を乗り越えたこともあり、ちょうど潮時かな・・・とも思い、雑談ベースでこんな話をしてみました。「方程式って知ってる?中学校で習うんだけど」。娘は受験熱の高い地域にある小学校に通っていることもあり、子どもどうしの会話に出てくるのでしょう。名前だけは知っていました。「ふ~ん」と思い、「ニュートン算」の解き方に隠されている本質の部分について、ちょっとこんなことを話してみました。

『・・・方程式っていうのは、わからない数を計算して導き出す方法なんだ。わからない数が2つあれば式を2つ立てる。3つあれば3つ立てる。わからない数と、立てる式の数。これが同じならば、わからない数の値はかならず計算から導き出すことができるんだ。で、「ニュートン算」。わからない数はふつう3つある。「はじめの量」「ふえる量」「へる量」。それから線分図を描くよね。線分図はふつう2つ。この2つから式は2つ立てることができるよね。・・・ここで方程式の仕組みを振り返ってみるとわかるんだけど、「ニュートン算」ではわからない数が3つ。式の数が2つ。ふつうに考えると、これは解けない。だから、ちょっと工夫が必要なんだ。

で、その工夫なんだけど、たとえば「はじめの量」「ふえる量」「へる量」のどれかに、仮に値を設定してみる。たとえば「ふえる量」を1と置いてみる。すると、わからない数が2つ。式が2つになるよね。そうなれば、ここから残る2つ・・・「はじめの量」「へる量」は必ず計算できるよね。でもこの計算から出てくるのは、「はじめの量」「ふえる量」「へる量」の「比」だけだ。まだ具体的な値はまだわからない。だからもうひと工夫が必要なんだ。

ここで線分図に戻ってじっくり見てみるとわかると思うけど、この2つの線分図。その長さはそれぞれの条件のもとでこなした仕事の全体量を示しているよね。で、仕事の全体量の差。ここからもう1つ、式を立てることができる。ほら、3つめの式が出てきた。これでわからない数が3つ。式の数が3つになる。これを使えば3つのわからない数。その具体的な値が計算できる・・・。』

「ニュートン算」を線分図を使って解く方法。大きく2つの計算過程にわかれるのですが、なぜ2つめの計算過程が必要なのか。「やっと計算し終わったのに・・・えっ?まだ計算がいるの?」。ここがわからないお子様は多いかも知れません。我が家の娘もおそらく同類・・・なので、こんな話をしてみました。娘は、わかったようなわからないような、ちょっと不思議な顔をしていましたが、「ニュートン算」は必ず解ける。その点だけはきっちり理解したようです。

2008年7月8日記す
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